Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. б) \(5{,}2:0{,}01=520:1\).
2. \(150\) км.
3. \(-2{,}72838\).
4. \(x=7\).
5. \(59{,}6;\ 178{,}8;\ 74{,}2\).

Решение

1. Чтобы разделить на десятичную дробь, умножаем делимое и делитель на \(100\):

\[ 5{,}2:0{,}01=\frac{5{,}2\cdot100}{0{,}01\cdot100} =\frac{520}{1}=520. \]

Верное равенство:

\[ \boxed{\text{б) }5{,}2:0{,}01=520:1}. \]

---

2. \(18\) км — это \(0{,}12\) всего маршрута. Поэтому длина всего маршрута:

\[ 18:0{,}12=1800:12=150\text{ км}. \]

Ответ: \(\boxed{150\text{ км}}\).

---

3.

\[ 8{,}61\cdot0{,}042=0{,}36162, \]

\[ 2{,}163:0{,}7=3{,}09. \]

Тогда:

\[ 0{,}36162-3{,}09=-2{,}72838. \]

Ответ: \(\boxed{-2{,}72838}\).

Проверка: произведение меньше частного, поэтому результат действительно отрицательный.

---

4.

\[ 4{,}6x+6{,}7x-0{,}09=79{,}01. \]

Сложим подобные слагаемые:

\[ 11{,}3x-0{,}09=79{,}01. \]

Прибавим \(0{,}09\) к обеим частям:

\[ 11{,}3x=79{,}10. \]

Разделим на \(11{,}3\):

\[ x=\frac{79{,}1}{11{,}3}=7. \]

Проверка:

\[ 4{,}6\cdot7+6{,}7\cdot7-0{,}09 =32{,}2+46{,}9-0{,}09=79{,}01. \]

Ответ: \(\boxed{x=7}\).

---

5. Пусть первое число равно \(x\). Тогда:

• второе число — \(3x\);
• третье число — \(x+14{,}6\).

Сумма трёх чисел равна:

\[ 104{,}2\cdot3=312{,}6. \]

Составим уравнение:

\[ x+3x+(x+14{,}6)=312{,}6, \]

\[ 5x+14{,}6=312{,}6, \]

\[ 5x=298, \]

\[ x=59{,}6. \]

Тогда:

\[ 3x=3\cdot59{,}6=178{,}8, \]

\[ x+14{,}6=59{,}6+14{,}6=74{,}2. \]

Проверка:

\[ \frac{59{,}6+178{,}8+74{,}2}{3} =\frac{312{,}6}{3}=104{,}2. \]

Ответ: \(\boxed{59{,}6;\ 178{,}8;\ 74{,}2}\).