Реши задание на изображении
Анализ ограничений на цифры
Я размышляю над ограничениями на числа: могут ли числа начинаться с нулей? Поскольку O находится посередине, это к нему не относится, а B может быть равен нулю, но тогда произойдёт совпадение с другими цифрами. Правило гласит, что одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а разным буквам — разные.
Я разбираю разряды: для единиц, если цифры одинаковы, мне нужно уточнить возможные переносы. Это усложняется в зависимости от получающихся сумм. Я продолжу проверять свои выводы!
Ответ:
\[ 201+201=402 \]
\[ 402+402=804 \]
Решение по разрядам:
Пусть \(О=0\).
- В разряде десятков складываются \(0+0\) и возможный перенос из единиц. В результате снова стоит \(0\), значит переноса нет.
- Поэтому в единицах:
\[ З+З=В,\qquad 2З=В. \]
- В сотнях:
\[ В+В=Р,\qquad 2В=Р. \]
При этом \(2В\) должно быть однозначным числом.
Проверяем:
- \(З=1\), тогда \(В=2\), \(Р=4\):
\[ 201+201=402; \]
- \(З=2\), тогда \(В=4\), \(Р=8\):
\[ 402+402=804. \]
Значения \(З=3\) и \(З=4\) не подходят, так как \(2В\) становится двузначным.
