Реши задание на изображении

Пришли изображение ещё раз — сейчас оно не отображается. Я решу задания №4, №5 и №6.

Решим задания 4–6.

Задание 4

1. \((x+1)(x-4)<0\)

Корни: \(-1\) и \(4\). Произведение отрицательно между корнями:

\[ -1<x<4 \]

2. \((x+1)^2(x-4)<0\)

\[ x<4,\qquad x\ne -1 \]

\[ x<-1\ \text{или}\ -1<x<4 \]

3. \(\dfrac{x+1}{x-4}>0\)

Дробь положительна вне корней:

\[ x<-1\ \text{или}\ x>4 \]

4. \(\dfrac{(x-4)^2}{x+1}>0\)

\[ x>-1,\qquad x\ne4 \]

\[ -1<x<4\ \text{или}\ x>4 \]

Соответствие:

\[ \boxed{\text{А–1,\ Б–3,\ В–4,\ Г–2}} \]

---

Задание 5

1. \(\dfrac{(x-4)^2}{x-2}>0\)

\[ x>2,\qquad x\ne4 \]

\[ 2<x<4\ \text{или}\ x>4 \]

2. \((x-2)(x-4)<0\)

\[ 2<x<4 \]

3. \((x-2)^2(x-4)<0\)

\[ x<4,\qquad x\ne2 \]

\[ x<2\ \text{или}\ 2<x<4 \]

4. \(\dfrac{x-2}{x-4}>0\)

\[ x<2\ \text{или}\ x>4 \]

Соответствие рисункам:

\[ \boxed{\text{А–1,\ Б–3,\ В–4,\ Г–2}} \]

---

Задание 6

1. \((x-8)(x-9)<0\)

\[ 8<x<9 \]

2. \(\dfrac{(x-9)^2}{x-8}>0\)

\[ x>8,\qquad x\ne9 \]

\[ 8<x<9\ \text{или}\ x>9 \]

3. \(\dfrac{x-8}{x-9}>0\)

\[ x<8\ \text{или}\ x>9 \]

4. \((x-8)^2(x-9)<0\)

\[ x<9,\qquad x\ne8 \]

\[ x<8\ \text{или}\ 8<x<9 \]

Соответствие рисункам:

\[ \boxed{\text{А–2,\ Б–3,\ В–1,\ Г–4}} \]