Решение задачи с переменными
Я составляю уравнения: r + b = 33, b + y = 40, y + g = 36 и g + w = 45. Я хочу найти переменные шаг за шагом. Я выражу r, y, g и w через b. После их суммирования я нахожу b = 18, что даёт y = 22, g = 14, w = 31 и r = 15. Это означает, что b + y + g = 54%. Я завершу решение, подтвердив, что все уравнения выполняются. Также мне следует кратко подвести итог!
Краткий ответ: \(54\%\).
Обозначим доли шариков в процентах буквами \(r,b,y,g,w\) — красных, синих, жёлтых, зелёных и белых.
Из условия:
\[ y+g+w=67\% \quad\Rightarrow\quad r+b=33\%; \]
\[ r+g+w=60\% \quad\Rightarrow\quad b+y=40\%; \]
\[ r+b+w=64\% \quad\Rightarrow\quad y+g=36\%; \]
\[ r+b+y=55\% \quad\Rightarrow\quad g+w=45\%. \]
Пусть \(b=x\). Тогда:
\[ r=33-x,\qquad y=40-x,\qquad g=36-y=x-4,\qquad w=45-g=49-x. \]
Сумма всех цветов равна \(100\%\):
\[ (33-x)+x+(40-x)+(x-4)+(49-x)=100. \]
\[ 118-x=100 \quad\Rightarrow\quad x=18. \]
Значит:
\[ b=18\%,\qquad y=22\%,\qquad g=14\%. \]
Шарики, которые не белые и не красные, — это синие, жёлтые и зелёные:
\[ b+y+g=18+22+14=\boxed{54\%}. \]
Проверка: \(r+w=15+31=46\%\), поэтому \(100-46=54\%\).