15 номер
Краткий ответ:
\[
\boxed{\omega_2 \approx 3{,}3\ \text{рад/с}}
\]
Решение
При ременной передаче без проскальзывания линейные скорости точек на ободах колёс одинаковы:
\[ \omega_1 r_1=\omega_2 r_2. \]
Сначала найдём угловую скорость первого колеса через период:
\[ \omega_1=\frac{2\pi}{T_1} =\frac{2\pi}{0{,}628} \approx 10\ \text{рад/с}. \]
Тогда угловая скорость второго колеса:
\[ \omega_2=\omega_1\frac{r_1}{r_2} =10\cdot\frac{5}{15} \approx 3{,}3\ \text{рад/с}. \]
Проверка: второе колесо в 3 раза больше первого, поэтому при одинаковой линейной скорости оно вращается в 3 раза медленнее.
Обсуждение
5 сообщенийЧто такое рад?
Рад — это сокращение от радиан, единица измерения угла.
Полный оборот:
\[ 2\pi\ \text{рад} \approx 6{,}28\ \text{рад}, \]
полуоборот:
\[ \pi\ \text{рад} \approx 3{,}14\ \text{рад}. \]
Например,
\[ \omega=3{,}3\ \text{рад/с} \]
означает, что за одну секунду тело поворачивается примерно на \(3{,}3\) радиана. Радиан также можно выразить в градусах:
\[ 1\ \text{рад}\approx57{,}3^\circ. \]
Какой ответ в w2
Ответ:
\[ \boxed{\omega_2 \approx 3{,}3\ \text{рад/с}} \]
Это угловая скорость второго колеса.
Тело движется по окружности радиусом 1 метр и совершает два оборота за 4 секунды. Найдите период, частоту и линейную скорость
