11 и 16 заданин

Краткий ответ:

• 11) \(\boxed{\frac14}\)
• 16) \(\boxed{\frac14}\)

Задача 11

Числа, большие \(3\), на кубике: \(4,5,6\), то есть \(3\) благоприятных исхода из \(6\):

\[ P(\text{число больше 3})=\frac{3}{6}=\frac12. \]

Броски независимы, поэтому:

\[ P=\frac12\cdot\frac12=\frac14. \]

Проверка: всего \(6\cdot6=36\) исходов, подходящих \(3\cdot3=9\):

\[ \frac{9}{36}=\frac14. \]

Задача 16

Всего при двух бросках:

\[ 6\cdot6=36 \]

равновероятных исходов.

Подходящие суммы:

• сумма \(3\): \((1;2),(2;1)\) — \(2\) исхода;
• сумма \(4\): \((1;3),(2;2),(3;1)\) — \(3\) исхода;
• сумма \(5\): \((1;4),(2;3),(3;2),(4;1)\) — \(4\) исхода.

Всего подходящих исходов:

\[ 2+3+4=9. \]

Тогда:

\[ P=\frac{9}{36}=\frac14. \]