Х в квадрате + 9= (х+9) в квадрате

Краткий ответ: \(x=-4\).

Раскроем квадрат суммы по формуле
\[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. \]

\[ x^2+9=(x+9)^2 \]

\[ x^2+9=x^2+18x+81 \]

Сократим \(x^2\) в обеих частях:

\[ 9=18x+81 \]

\[ 18x=-72 \]

\[ x=-4 \]

Проверка:

\[ (-4)^2+9=16+9=25, \]

\[ (-4+9)^2=5^2=25. \]

Равенство верно.