Задача Задача №3728145
А
А
Решить уравнение х в квадрате + 9= (х+9) в квадрате
Краткий ответ:
\[
x=-4
\]
Решение:
Раскроем скобки в правой части: \[ x^2+9=(x+9)^2=x^2+18x+81. \]
Сократим \(x^2\) в обеих частях: \[ 9=18x+81. \]
Перенесём \(81\) в левую часть: \[ 18x=9-81=-72. \]
Разделим на \(18\): \[ x=-4. \]
Проверка: \[ (-4)^2+9=16+9=25, \] \[ (-4+9)^2=5^2=25. \]
Левая и правая части равны, значит, \(x=-4\).
Обсуждение
2 сообщения А
Какая формула?
Используется формула квадрата суммы:
\[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. \]
В нашем уравнении \(a=x\), \(b=9\):
\[ (x+9)^2=x^2+2\cdot x\cdot 9+9^2=x^2+18x+81. \]
