Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \boxed{\angle B=153^\circ},\qquad \boxed{\angle D=43^\circ}. \]

Решение:

В трапеции \(ABCD\) основания \(AD\parallel BC\). Поэтому сумма соседних углов при каждой боковой стороне равна \(180^\circ\):

\[ \angle A+\angle B=180^\circ, \] \[ \angle C+\angle D=180^\circ. \]

Находим:

\[ \angle B=180^\circ-27^\circ=153^\circ; \]

\[ \angle D=180^\circ-137^\circ=43^\circ. \]

Проверка:

\[ 27^\circ+153^\circ+137^\circ+43^\circ=360^\circ, \]

что верно для суммы углов четырёхугольника.