Реши задание на изображении

Краткий ответ (графики слева направо):

1. Левый график — \(y=2x^2-13x+22\);
2. Средний график — \(y=-2x^2+13x-22\);
3. Правый график — \(y=2x^2+13x+22\).

Как определить соответствие

Для параболы \(y=ax^2+bx+c\):

• если \(a>0\), ветви направлены вверх;
• если \(a<0\), ветви направлены вниз;
• абсцисса вершины: \[ x_0=-\frac{b}{2a}. \]

1. \[ y=-2x^2+13x-22 \] Здесь \(a=-2<0\), поэтому ветви направлены вниз.
   \[ x_0=-\frac{13}{2\cdot(-2)}=\frac{13}{4}>0 \] Вершина справа от оси \(Oy\), ниже оси \(Ox\). Это средний график.

2. \[ y=2x^2-13x+22 \] Здесь \(a=2>0\), ветви направлены вверх.
   \[ x_0=-\frac{-13}{2\cdot2}=\frac{13}{4}>0 \] Вершина справа от оси \(Oy\). Это левый график.

3. \[ y=2x^2+13x+22 \] Здесь \(a=2>0\), ветви направлены вверх.
   \[ x_0=-\frac{13}{2\cdot2}=-\frac{13}{4}<0 \] Вершина слева от оси \(Oy\). Это правый график.

Проверка: у всех трёх функций дискриминант равен \(-7\), поэтому графики не пересекают ось \(Ox\), как и на рисунке.