Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{95\text{ см}}\).

Пусть меньшее основание равно \(a=19\) см. Тогда большее основание:

\[ b=2a=2\cdot19=38\text{ см}. \]

В равнобедренной трапеции расстояние по горизонтали от середины большего основания до вершины тупого угла равно половине разности оснований:

\[ \frac{b-a}{2}=\frac{38-19}{2}=9{,}5\text{ см}. \]

Если опустить высоту трапеции, получится прямоугольный треугольник. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла — его гипотенуза, равная \(19\) см. Боковая сторона трапеции имеет такие же катеты, поэтому тоже равна \(19\) см.

Периметр:

\[ P=38+19+19+19=95\text{ см}. \]