Реши

Ответ: \(51\text{ см}\).

В прямоугольнике \(MNKL\):

1. Противоположные стороны равны: \[ ML=NK=20\text{ см}. \]

2. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам: \[ MH=\frac{MK}{2}=\frac{31}{2}=15{,}5\text{ см}, \] \[ HL=\frac{NL}{2}=\frac{MK}{2}=15{,}5\text{ см}. \]

3. Периметр треугольника \(MHL\): \[ P_{MHL}=MH+HL+ML=15{,}5+15{,}5+20=51\text{ см}. \]

Проверка: \(MH+HL=MK=31\text{ см}\), значит \(P=31+20=51\text{ см}\).