Начертите квадрат и примите его за единицу измерения площадей. Далее начертите: а) Квадрат, площадь которого выражается числом 4; б) прямоугольник, отличный от квадрата, площадь которого выражается числом 4; в) треугольник, площадь которого выражается числом 2.

Краткий ответ: пусть сторона исходного квадрата равна 1. Тогда:

• а) квадрат со стороной \(2\);
• б) прямоугольник со сторонами \(1\) и \(4\);
• в) прямоугольный треугольник с катетами \(2\) и \(2\).

Построение и проверка:

1. Исходный квадрат имеет площадь \(1\).
2. а) Начертите квадрат \(2\times2\): \[ S=2\cdot2=4. \]
3. б) Начертите прямоугольник \(1\times4\). Он не является квадратом: \[ S=1\cdot4=4. \]
4. в) Начертите квадрат \(2\times2\) и проведите диагональ. Получившийся треугольник имеет площадь: \[ S=\frac{2\cdot2}{2}=2. \]