Реши задание на изображении

Краткий ответ: начальная температура воды была примерно
\[ \boxed{t_0\approx 14^\circ\text{C}}. \]

Решение

Дано:

\[ m_{\text{в}}=5\text{ л}=5\text{ кг},\qquad m_{\text{к}}=800\text{ г}=0{,}8\text{ кг}, \] \[ m_{\text{г}}=80\text{ г}=0{,}08\text{ кг},\qquad \eta=52\%=0{,}52. \]

Используем табличные значения:

\[ c_{\text{в}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}},\quad c_{\text{меди}}=400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}, \] \[ q_{\text{газа}}=4{,}4\cdot10^7\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]

Вода и кастрюля нагрелись до температуры кипения:

\[ t_2=100^\circ\text{C}. \]

Полезное количество теплоты:

\[ Q_{\text{пол}}=\eta q m_{\text{г}} =0{,}52\cdot4{,}4\cdot10^7\cdot0{,}08 =1{,}8304\cdot10^6\text{ Дж}. \]

Эта теплота пошла на нагрев воды и кастрюли:

\[ Q_{\text{пол}}= \left(m_{\text{в}}c_{\text{в}}+m_{\text{к}}c_{\text{меди}}\right)(100-t_0). \]

Подставим значения:

\[ 1{,}8304\cdot10^6= (5\cdot4200+0{,}8\cdot400)(100-t_0). \]

\[ 100-t_0= \frac{1{,}8304\cdot10^6}{21320} \approx85{,}9^\circ\text{C}. \]

\[ t_0=100-85{,}9\approx14^\circ\text{C}. \]

Проверка:
\[ 14^\circ\text{C}+85{,}9^\circ\text{C}\approx100^\circ\text{C}, \] что соответствует температуре кипения воды.