Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• в) \( \operatorname{НОД}(102, 204)=102\);
• г) \( \operatorname{НОД}(1005, 960)=15\).

Решение:

в)
\(204=102\cdot2\), значит, число \(102\) делит и \(102\), и \(204\).
Следовательно:

\[ \operatorname{НОД}(102,204)=102. \]

г) Применим алгоритм Евклида:

\[ 1005=960+45, \]

\[ 960=45\cdot21+15, \]

\[ 45=15\cdot3. \]

Последний ненулевой остаток — \(15\), значит:

\[ \operatorname{НОД}(1005,960)=15. \]

Проверка:

\[ 1005=15\cdot67,\qquad 960=15\cdot64. \]