Ответ: углы треугольника примерно равны
\[
44{,}4^\circ,\quad 57{,}1^\circ,\quad 78{,}5^\circ.
\]
Пусть сторонам \(5,\ 6,\ 7\) противолежат углы \(A,\ B,\ C\) соответственно. Используем теорему косинусов:
\[ \cos A=\frac{6^2+7^2-5^2}{2\cdot6\cdot7} =\frac{60}{84}=\frac57, \] \[ A=\arccos\frac57\approx44{,}4^\circ. \]
\[ \cos B=\frac{5^2+7^2-6^2}{2\cdot5\cdot7} =\frac{38}{70}=\frac{19}{35}, \] \[ B=\arccos\frac{19}{35}\approx57{,}1^\circ. \]
\[ \cos C=\frac{5^2+6^2-7^2}{2\cdot5\cdot6} =\frac{12}{60}=\frac15, \] \[ C=\arccos\frac15\approx78{,}5^\circ. \]
Проверка: \[ 44{,}4^\circ+57{,}1^\circ+78{,}5^\circ=180^\circ. \]