Решить систему неравенств 2х + 7>4х-8 10 + 4х > 0

Ответ:
\[ \boxed{-\frac52<x<\frac{15}{2}} \] или \[ \boxed{x\in\left(-\frac52;\frac{15}{2}\right)}. \]

Решим каждое неравенство:

1. \[ 2x+7>4x-8 \] \[ 7+8>4x-2x \] \[ 15>2x \] \[ x<\frac{15}{2}. \]

2. \[ 10+4x>0 \] \[ 4x>-10 \] \[ x>-\frac52. \]

Так как неравенства должны выполняться одновременно, берём пересечение решений:

\[ x>-\frac52 \quad \text{и} \quad x<\frac{15}{2}. \]

Проверка: например, \(x=0\) подходит: \[ 7>-8,\qquad 10>0. \]