Выполни все задания

Краткие ответы

1. \(\boxed{2a+5b}\)
2. \(\boxed{\text{Формула вычисления периметра прямоугольника}}\)
3. \(\boxed{S(a)=4a}\)
4. \(\boxed{s(v)=5v}\)
5. \(\boxed{s(t)=300-60t}\)
6. \(\boxed{y(x)=100-12x}\)
7. \(\boxed{(x+y)t}\)

Объяснение

1. В двух третьих классах по \(a\) учеников: \[ 2\cdot a=2a. \] В пяти шестых классах: \[ 5\cdot b=5b. \] Складываем: \[ 2a+5b. \]

2. Периметр прямоугольника — это сумма всех его сторон: \[ P=a+a+b+b=2a+2b. \]

3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[ S=4\cdot a, \] поэтому \[ S(a)=4a\ \text{см}^2. \]

4. Путь вычисляется по формуле \(s=vt\). Автомобиль движется \(5\) часов: \[ s(v)=v\cdot5=5v\ \text{км}. \]

5. За \(t\) часов автобус проедет: \[ 60t\ \text{км}. \] Из начальных \(300\) км вычитаем пройденный путь: \[ s(t)=300-60t\ \text{км}. \] Проверка: при \(t=0\) расстояние \(300\) км, а при \(t=5\) автобус прибудет в пункт Б, и \(s=0\).

6. За \(x\) карандашей мальчик заплатит: \[ 12x\ \text{рублей}. \] Оставшаяся сумма: \[ y(x)=100-12x. \] При этом \(x\) — целое число от \(0\) до \(8\), так как на \(9\) карандашей денег не хватит.

7. Первый пешеход пройдёт \(yt\) км, второй — \(xt\) км. Расстояние между пунктами: \[ yt+xt=(x+y)t. \]