Реши задание на изображении
Краткий ответ: средняя скорость велосипедиста равна
\[
\boxed{\frac{120}{17}\text{ км/ч}\approx 7{,}1\text{ км/ч}}.
\]
Пусть весь путь равен \(S\) км.
Первую половину пути он проехал со скоростью \(12\) км/ч, поэтому время: \[ t_1=\frac{S/2}{12}=\frac{S}{24}. \]
Пусть всё оставшееся время равно \(T\). Его половину он ехал со скоростью \(6\) км/ч, а вторую половину шёл со скоростью \(4\) км/ч. Оставшаяся половина пути равна: \[ 6\cdot\frac T2+4\cdot\frac T2=3T+2T=5T. \] Значит, \[ 5T=\frac S2,\qquad T=\frac S{10}. \]
Общее время движения: \[ t=\frac S{24}+\frac S{10} =\frac{5S+12S}{120} =\frac{17S}{120}. \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t} =\frac{S}{17S/120} =\frac{120}{17}\text{ км/ч}. \]
Проверка: если весь путь \(120\) км, то общее время \(5+6+6=17\) ч, поэтому \[ v_{\text{ср}}=\frac{120}{17}\approx7{,}1\text{ км/ч}. \]
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущего задания: изображение содержит условие, которое нужно решить.
Пусть весь путь равен \(S\) км.
1. Время движения на первой половине пути
\[ t_1=\frac{S/2}{12}=\frac{S}{24}. \]
Оставшуюся половину пути он проехал и прошёл за два равных промежутка времени. Пусть каждый из них равен \(t\) часам.
Тогда: \[ 6t+4t=\frac{S}{2}, \] \[ 10t=\frac{S}{2},\qquad t=\frac{S}{20}. \]
Общее время: \[ T=\frac{S}{24}+2\cdot\frac{S}{20} =\frac{S}{24}+\frac{S}{10} =\frac{17S}{120}. \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{T} =\frac{S}{17S/120} =\frac{120}{17}\approx 7{,}06\ \text{км/ч}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{120}{17}\text{ км/ч}\approx 7{,}1\text{ км/ч}}\).
