Краткие ответы:
7. Равнодействующая направлена к центру окружности — на рисунке вниз и влево.
8. Ускорение самолёта направлено вверх.
9. Равнодействующая направлена вверх и влево, её модуль:
\[
R=\sqrt{17}\ \text{Н}.
\]
10. Ускорение направлено влево, масса тела:
\[
m=1{,}5\ \text{кг}.
\]
7
При равномерном движении по окружности скорость по модулю постоянна, но меняет направление. Поэтому возникает центростремительное ускорение:
\[ \vec a\ направлено\ к\ центру\ окружности. \]
По второму закону Ньютона равнодействующая сил направлена так же:
\[ \vec F_{\text{рез}}=m\vec a. \]
8
Самолёт летит с постоянной скоростью, значит силы уравновешены:
\[ F=F_c,\qquad F_{\text{п}}=F_{\text{т}}. \]
Если сила тяжести \(F_{\text{т}}\) уменьшится, подъёмная сила станет больше силы тяжести. Равнодействующая и ускорение будут направлены вверх.
9
По клеткам:
- \(F_1=4\) клетки влево;
- \(F_2=6\) клеток вверх;
- \(F_3=5\) клеток вниз.
Вертикальная составляющая равнодействующей:
\[ F_y=6-5=1\ \text{Н вверх}. \]
Горизонтальная составляющая:
\[ F_x=4\ \text{Н влево}. \]
Значит, равнодействующая направлена вверх-влево, а её модуль:
\[ R=\sqrt{F_x^2+F_y^2} =\sqrt{4^2+1^2} =\sqrt{17}\ \text{Н}. \]
Правильный вариант: \(\boxed{\sqrt{17}\ \text{Н}}\).
10
Силы направлены противоположно:
\[ F_{\text{рез}}=F_1-F_2=4-1=3\ \text{Н}. \]
Большая сила \(F_1\) направлена влево, поэтому ускорение также направлено влево.
По второму закону Ньютона:
\[ F_{\text{рез}}=ma, \]
\[ m=\frac{F_{\text{рез}}}{a} =\frac{3}{2}=1{,}5\ \text{кг}. \]
Проверка:
\[ ma=1{,}5\cdot2=3\ \text{Н}. \]
