математика 6 класс учебник великих страница 71 номер 383

На фото видны пункты а–г задания № 383:

а)
\[ \frac14-\left(1-\frac{11}{12}\right) =\frac14-\frac1{12} =\frac16. \]

б)
\[ 2-\left(\frac{13}{33}-\frac5{22}\right) =2-\left(\frac{26}{66}-\frac{15}{66}\right) =2-\frac16 =1\frac56. \]

в)
\[ 6\frac3{16}-\left(2\frac38+3\frac5{12}\right) =6\frac3{16}-5\frac{19}{24} =\frac{19}{48}. \]

г)
\[ 8\frac1{12}-3\frac4{15}-1\frac7{30} =3\frac7{12}. \]

Ответ: а) \(\frac16\); б) \(1\frac56\); в) \(\frac{19}{48}\); г) \(3\frac7{12}\).

Правая часть изображения обрезана, поэтому пункты д–з не читаются. Пришли полное фото страницы или правой части.

Разберём по шагам. При сложении и вычитании дробей нужно:

1. Сначала выполнить действие в скобках.
2. Привести дроби к общему знаменателю.
3. Выполнить действие с числителями.
4. Сократить результат.

а)

\[ \frac14-\left(1-\frac{11}{12}\right) \]

Сначала считаем в скобках:

\[ 1-\frac{11}{12}=\frac{12}{12}-\frac{11}{12}=\frac1{12}. \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac14-\frac1{12}. \]

Общий знаменатель — \(12\):

\[ \frac14=\frac3{12}. \]

Тогда

\[ \frac3{12}-\frac1{12}=\frac2{12}=\boxed{\frac16}. \]

---

б)

\[ 2-\left(\frac{13}{33}-\frac5{22}\right) \]

Общий знаменатель дробей \(33\) и \(22\) — \(66\):

\[ \frac{13}{33}=\frac{26}{66},\qquad \frac5{22}=\frac{15}{66}. \]

Считаем в скобках:

\[ \frac{26}{66}-\frac{15}{66} =\frac{11}{66}=\frac16. \]

Теперь:

\[ 2-\frac16=\frac{12}{6}-\frac16 =\frac{11}{6}=1\frac56. \]

Ответ:

\[ \boxed{1\frac56}. \]

---

в)

\[ 6\frac3{16}-\left(2\frac38+3\frac5{12}\right) \]

Сначала складываем смешанные числа в скобках. Общий знаменатель \(8\) и \(12\) — \(24\):

\[ 2\frac38=2\frac9{24},\qquad 3\frac5{12}=3\frac{10}{24}. \]

Получаем:

\[ 2\frac9{24}+3\frac{10}{24} =5\frac{19}{24}. \]

Теперь вычитаем:

\[ 6\frac3{16}-5\frac{19}{24}. \]

Общий знаменатель \(16\) и \(24\) — \(48\):

\[ 6\frac3{16}=6\frac9{48},\qquad 5\frac{19}{24}=5\frac{38}{48}. \]

Так как \(9<38\), занимаем одну целую:

\[ 6\frac9{48}=5\frac{57}{48}. \]

Тогда

\[ 5\frac{57}{48}-5\frac{38}{48} =\frac{19}{48}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{19}{48}}. \]

---

г)

\[ 8\frac1{12}-3\frac4{15}-1\frac7{30} \]

Общий знаменатель дробей \(12,15,30\) — \(60\):

\[ 8\frac1{12}=8\frac5{60},\qquad 3\frac4{15}=3\frac{16}{60},\qquad 1\frac7{30}=1\frac{14}{60}. \]

Сначала вычитаем первое число:

\[ 8\frac5{60}-3\frac{16}{60} =4\frac{49}{60}. \]

Затем:

\[ 4\frac{49}{60}-1\frac{14}{60} =3\frac{35}{60}. \]

Сокращаем дробь:

\[ \frac{35}{60}=\frac7{12}. \]

Ответ:

\[ \boxed{3\frac7{12}}. \]

Главное правило: у дробей должен быть общий знаменатель; смешанные числа при необходимости сначала приводим к общему знаменателю, а если дробной части не хватает — занимаем одну целую.