Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, фото задания 1.203 ещё раз или перепиши его условие — сейчас текст на изображении мне недоступен.

Это продолжение текущего задания 1.203.

а)

\[ \frac{3}{2a^2-5a-3}\cdot(a-3) \]

Разложим знаменатель: \[ 2a^2-5a-3=(2a+1)(a-3). \]

Тогда \[ \frac{3(a-3)}{(2a+1)(a-3)} =\boxed{\frac{3}{2a+1}}. \]

ОДЗ: \(a\ne 3,\; a\ne-\frac12\).

б)

\[ \frac{b-3}{4b^2-1}:\frac{6-2b}{2b^2+7b+3} \]

Разложим на множители: \[ 4b^2-1=(2b-1)(2b+1), \] \[ 2b^2+7b+3=(2b+1)(b+3), \] \[ 6-2b=-2(b-3). \]

Заменим деление умножением: \[ \frac{b-3}{(2b-1)(2b+1)} \cdot \frac{(2b+1)(b+3)}{-2(b-3)}. \]

Сократим: \[ \boxed{-\frac{b+3}{2(2b-1)}}. \]

ОДЗ: \(b\ne -3,\;-\frac12,\;\frac12,\;3\).

в)

\[ \frac{x^2-3x+2}{x^2+7x+12}\cdot \frac{x^2-9}{x^2-1} \]

Разложим на множители: \[ x^2-3x+2=(x-1)(x-2), \] \[ x^2+7x+12=(x+3)(x+4), \] \[ x^2-9=(x-3)(x+3), \] \[ x^2-1=(x-1)(x+1). \]

Тогда \[ \frac{(x-1)(x-2)}{(x+3)(x+4)} \cdot \frac{(x-3)(x+3)}{(x-1)(x+1)} = \boxed{\frac{(x-2)(x-3)}{(x+4)(x+1)}}. \]

ОДЗ: \(x\ne -4,\;-3,\;-1,\;1\).

г)

\[ (4m^2-5m+1):\frac{m-1}{m} \]

Разложим квадратный трёхчлен: \[ 4m^2-5m+1=(4m-1)(m-1). \]

\[ (4m-1)(m-1)\cdot\frac{m}{m-1} =\boxed{m(4m-1)}. \]

ОДЗ: \(m\ne0,\;m\ne1\).