не понимаю задание 433 объясни мне пожалуйста
Краткий ответ:
а) \(49\); б) \(81\); в) \(25\); г) \(0{,}216\).
Главное правило
- При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]
- При делении показатели вычитаются: \[ \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}. \]
Решение
а) \[ \frac{7^9\cdot7^5}{7^{12}} =7^{9+5-12}=7^2=49. \]
б) \[ \frac{3^{15}}{3^5\cdot3^6} =3^{15-5-6}=3^4=81. \]
в) \[ \frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}} =5^{16+4-18}=5^2=25. \]
г) \[ \frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^5} =0{,}6^{12-4-5}=0{,}6^3. \] \[ 0{,}6^3=0{,}6\cdot0{,}6\cdot0{,}6=0{,}216. \]
Проверка: во всех примерах сначала объединили степени с одинаковым основанием, а затем вычислили получившуюся небольшую степень.
Обсуждение
6 сообщенийа какое здесь правильно можно вычислить
Здесь можно вычислить все четыре примера:
- а) \(49\)
- б) \(81\)
- в) \(25\)
- г) \(0{,}216\)
Сначала работаем с показателями степеней, а потом вычисляем небольшую степень. Какой пункт разобрать подробнее: а, б, в или г?
А это задние 434 как понять
В задании 434 нужно упростить выражения, используя свойства степеней. Числа вычислять не нужно.
Правила
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[ a^p\cdot a^q=a^{p+q}. \]
При делении показатели вычитаются:
\[ a^p:a^q=a^{p-q}. \]
Помним: \(x=x^1\), \(k=k^1\).
Решение
а)
\[
x^n\cdot x^3=x^{n+3}.
\]
б)
\[
a^2\cdot a^m=a^{2+m}.
\]
в)
\[
x\cdot x^n=x^1\cdot x^n=x^{n+1}.
\]
г)
\[
y^n:y^4=y^{n-4}.
\]
д)
\[
c^9:c^m=c^{9-m}.
\]
е)
\[
k^n:k=k^n:k^1=k^{n-1}.
\]
Главное: при умножении показатели складываем, а при делении — вычитаем.
а 437 как
В задании 437 нужно представить каждое число в виде квадрата \(a^2\) или куба \(a^3\).
\[ 9=3^2 \]
\[ -27=(-3)^3 \]
\[ 6{,}25=(2{,}5)^2 \]
\[ 0{,}064=(0{,}4)^3 \]
\[ -3\frac{3}{8}=-\frac{27}{8} =\left(-\frac{3}{2}\right)^3 \]
\[ 5\frac{4}{9}=\frac{49}{9} =\left(\frac{7}{3}\right)^2 \]
Ответ:
\[ \boxed{3^2;\quad (-3)^3;\quad (2{,}5)^2;\quad (0{,}4)^3;\quad \left(-\frac32\right)^3;\quad \left(\frac73\right)^2} \]
Подсказка: отрицательные числа удобно представлять кубом, потому что квадрат отрицательным быть не может.
