Реши задачу

Краткий ответ:
а) \(144\ \text{м}^2\);
б) \(5760\ \text{г}=5{,}76\ \text{кг}\) краски.

Решение

1. Найдём размеры исходного прямоугольного листа:

\[ 16=14+2\ \text{м},\qquad 12=8+4\ \text{м}. \]

Его площадь:

\[ S_{\text{листа}}=16\cdot12=192\ \text{м}^2. \]

2. Найдём площади двух отрезанных прямоугольников:

\[ S_1=2\cdot4=8\ \text{м}^2, \]

\[ S_2=(16-6)\cdot4=10\cdot4=40\ \text{м}^2. \]

3. Площадь полученной фигуры:

\[ S=192-8-40=144\ \text{м}^2. \]

4. Фигуру красят с двух сторон:

\[ S_{\text{двух сторон}}=144\cdot2=288\ \text{м}^2. \]

На \(1\ \text{м}^2\) требуется \(20\ \text{г}\) краски, значит:

\[ m=288\cdot20=5760\ \text{г}=5{,}76\ \text{кг}. \]

Ответ:
а) \(144\ \text{м}^2\);
б) \(5{,}76\ \text{кг}\) краски.

Проверка другим способом:

\[ 14\cdot8+2\cdot8+4\cdot4=112+16+16=144\ \text{м}^2. \]