Реши задание на изображении

Question 1

Задача Задача №3728827

А

Аноним

14 октября 2026 16:34 · публичный вопрос

А

Аноним 14 октября 2026 16:34

Реши задание на изображении

Answer

Краткий ответ:
\[ \boxed{MP=4},\qquad \boxed{PK=10}. \]

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(NЕK\): \[ \angle NEK=90^\circ,\qquad NE=2,\qquad \angle ENK=60^\circ. \]
\(NK\) — гипотенуза, поэтому: \[ \cos 60^\circ=\frac{NE}{NK}. \] Подставим значения: \[ \frac12=\frac{2}{NK}, \qquad NK=4. \]
В параллелограмме противоположные стороны равны: \[ MP=NK=4, \] \[ PK=MN=10. \]

Проверка: \(NE=2\) — половина гипотенузы \(NK=4\), значит угол напротив этого катета действительно равен \(60^\circ\).

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

**Краткий ответ:** \[ \boxed{MP=4},\qquad \boxed{PK=10}. \] **Решение:** 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(NЕK\): \[ \angle NEK=90^\circ,\qquad NE=2,\qquad \angle ENK=60^\circ. \] 2. \(NK\) — гипотенуза, поэтому: \[ \cos 60^\circ=\frac{NE}{NK}. \] Подставим значения: \[ \frac12=\frac{2}{NK}, \qquad NK=4. \] 3. В параллелограмме противоположные стороны равны: \[ MP=NK=4, \] \[ PK=MN=10. \] **Проверка:** \(NE=2\) — половина гипотенузы \(NK=4\), значит угол напротив этого катета действительно равен \(60^\circ\).