Реши

Question 1

Геометрия · 8 класс Задача №3728835

А

Аноним

14 октября 2026 16:35 · публичный вопрос

А

Аноним 14 октября 2026 16:35

Реши

Answer

Краткий ответ:
\[ \boxed{MP=4,\qquad PK=10} \]

Решение:

Так как \(E\) лежит на \(PK\), а \(NE\perp PK\), то
\[ \angle NEK=90^\circ. \]
В прямоугольном треугольнике \(NEK\): \[ NE=2,\qquad \angle KNE=60^\circ. \]

Используем косинус: \[ \cos 60^\circ=\frac{NE}{NK}. \]

Тогда \[ \frac12=\frac{2}{NK}, \qquad NK=4. \]

В параллелограмме противоположные стороны равны: \[ MP=NK=4,\qquad PK=MN=10. \]

Проверка: треугольник \(NEK\) — \(30^\circ\!-\!60^\circ\!-\!90^\circ\), поэтому при \(NE=2\) гипотенуза \(NK=4\). Всё верно.

Question 2

реши

Answer

**Краткий ответ:** \[ \boxed{MP=4,\qquad PK=10} \] **Решение:** 1. Так как \(E\) лежит на \(PK\), а \(NE\perp PK\), то \[ \angle NEK=90^\circ. \] 2. В прямоугольном треугольнике \(NEK\): \[ NE=2,\qquad \angle KNE=60^\circ. \] Используем косинус: \[ \cos 60^\circ=\frac{NE}{NK}. \] Тогда \[ \frac12=\frac{2}{NK}, \qquad NK=4. \] 3. В параллелограмме противоположные стороны равны: \[ MP=NK=4,\qquad PK=MN=10. \] **Проверка:** треугольник \(NEK\) — \(30^\circ\!-\!60^\circ\!-\!90^\circ\), поэтому при \(NE=2\) гипотенуза \(NK=4\). Всё верно.