Докажи что квадрат четного числа есть четное число

Краткий ответ: квадрат любого чётного числа — чётное число.

Доказательство:

Пусть чётное число имеет вид \(2k\), где \(k\) — целое число. Тогда его квадрат:

\[ (2k)^2=4k^2=2\cdot(2k^2). \]

Получившееся число делится на \(2\), значит, оно чётное.

Проверка на примере:

\[ 6^2=36,\qquad 36\div 2=18. \]

Следовательно, \(6^2\) — чётное число.