Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(CB=5\) см.
- Углы: \(20^\circ,\ 160^\circ,\ 20^\circ,\ 160^\circ\).
- Углы: \(87^\circ,\ 93^\circ,\ 87^\circ,\ 93^\circ\).
- а) \(83^\circ\); б) \(97^\circ\).
Решение
1. Так как \(OB=18\) см, а \(OC=13\) см, точка \(C\) находится между \(O\) и \(B\):
\[ CB=OB-OC=18-13=5\text{ см}. \]
2. Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(8x\):
\[ x+8x=180^\circ, \] \[ 9x=180^\circ,\qquad x=20^\circ. \]
Второй угол:
\[ 8\cdot20^\circ=160^\circ. \]
Вертикальные углы равны, поэтому получаем:
\[ 20^\circ,\ 160^\circ,\ 20^\circ,\ 160^\circ. \]
3. Сумма всех углов при пересечении двух прямых равна \(360^\circ\). Четвёртый угол:
\[ 360^\circ-273^\circ=87^\circ. \]
Вертикальный ему угол тоже равен \(87^\circ\). Каждый смежный угол:
\[ 180^\circ-87^\circ=93^\circ. \]
Значит, углы равны:
\[ 87^\circ,\ 93^\circ,\ 87^\circ,\ 93^\circ. \]
Проверка:
\[ 87^\circ+93^\circ+87^\circ+93^\circ=360^\circ. \]
4. Вертикальные углы равны, поэтому второй угол тоже равен:
\[ 83^\circ. \]
Смежный с ним угол:
\[ 180^\circ-83^\circ=97^\circ. \]
Обсуждение
4 сообщенияРеши похожую задачу на смежные углы нарисуй их и реши задачу
Похожая задача
Два смежных угла относятся как \(1:3\). Найдём их величины.
Схема (рисунок не в масштабе):
B
/
/
A----O----------------C
Углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \(3x^\circ\).
\[ x+3x=180^\circ \]
\[ 4x=180^\circ \]
\[ x=45^\circ \]
Больший угол:
\[ 3\cdot45^\circ=135^\circ \]
Ответ:
\[ \boxed{\angle AOB=45^\circ,\quad \angle BOC=135^\circ} \]
Проверка:
\[ 45^\circ+135^\circ=180^\circ. \]
Сколько равны углы
Точное значение найти нельзя: на рисунке не указана величина ни одного угла.
Если зелёный угол \(\angle DOB=x^\circ\), то:
\[ \angle AOC=x^\circ \]
— вертикальный ему угол, а смежные углы равны:
\[ \angle AOD=\angle BOC=180^\circ-x^\circ. \]
Какова величина одного из синих углов?
