Найди общее число подносов

Краткий ответ: 15 подносов.

Пусть:

• \(x\) — число витрин;
• \(y\) — число подносов на одной витрине;
• \(z\) — число пирожных на одном подносе.

По условию:

\[ 1<x<y<z,\qquad xyz=195. \]

Разложим число \(195\) на простые множители:

\[ 195=3\cdot5\cdot13. \]

С учётом неравенства \(x<y<z\) получаем:

\[ x=3,\quad y=5,\quad z=13. \]

Общее число подносов:

\[ x\cdot y=3\cdot5=\boxed{15}. \]

Проверка:

\[ 3\cdot5\cdot13=195, \]

и \(3<5<13\), условие выполнено.