Расчёт показателей преломления
Мне нужно определить показатель преломления для воздуха (n_air 1) и воды (n_water 1.33). Здесь пригодится формула sin(i)/sin(r), показывающая, что n_water/n_air = 1.33. Чтобы найти r, я использую arcsin(sin(30°)/1.33), что даёт приблизительно 22°. Возможно, стоит проверить, использует ли учебник n=1.33 в данном контексте. Я прослежу, чтобы всё правильно согласовывалось!
Краткий ответ:
- Угол падения — 30°, угол преломления — примерно 22°.
- Монета кажется приподнятой из-за преломления света на границе воды и воздуха: её мнимое изображение находится ближе к поверхности воды.
1. Решение
По закону отражения:
\[ \angle падения=\angle отражения. \]
Значит,
\[ \alpha=30^\circ. \]
Для определения угла преломления применим закон преломления:
\[ n_{\text{воды}}=\frac{\sin\alpha}{\sin\gamma}. \]
Для воды \(n\approx1{,}33\), поэтому:
\[ \sin\gamma=\frac{\sin30^\circ}{1{,}33} =\frac{0{,}5}{1{,}33}\approx0{,}376. \]
Отсюда:
\[ \gamma\approx22^\circ. \]
Проверка: при переходе из воздуха в воду луч отклоняется к нормали, поэтому угол преломления должен быть меньше угла падения:
\[ 22^\circ<30^\circ. \]
2. Объяснение
Свет от монеты выходит из воды в воздух и преломляется, отклоняясь от нормали. Глаз воспринимает лучи как распространяющиеся по прямым линиям и мысленно продолжает их назад. Поэтому кажется, что лучи исходят от точки, расположенной выше настоящей монеты.
Следовательно, монета кажется приподнятой, а её видимая глубина меньше настоящей.