Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- № 1: \(100\) роликов.
- № 2:
- а) \(-45\);
- б) \(0{,}81\);
- в) \(0{,}2\);
- г) \(10{,}125\).
№ 1
\(20\%\) от 500:
\[ 500\cdot \frac{20}{100}=100 \]
Ответ: блогеру придётся перезаписать 100 роликов.
Проверка:
\[ \frac{100}{500}\cdot100\%=20\% \]
№ 2
Сначала выполняем действия в скобках и возведение в степень, затем умножение, затем сложение или вычитание.
а)
\[ -5\cdot3^2=-5\cdot9=-45 \]
б)
\[ 0{,}01\cdot(-3)^4=0{,}01\cdot81=0{,}81 \]
Чётная степень делает результат положительным.
в)
\[ 1-5\cdot0{,}4^2 =1-5\cdot0{,}16 =1-0{,}8 =0{,}2 \]
г)
\[ 10-(0{,}7-1{,}2)^3 =10-(-0{,}5)^3 =10-(-0{,}125) =10{,}125 \]
Нечётная степень сохраняет отрицательный знак числа.
Обсуждение
4 сообщенияВо 2 номере надо с объяснением
Во 2-м номере нужно соблюдать порядок действий:
- сначала вычислить степени и выражения в скобках;
- затем выполнить умножение;
- потом сложение или вычитание.
а) \(-5\cdot 3^2\)
Сначала возводим \(3\) в квадрат:
\[ 3^2=9 \]
Затем умножаем:
\[ -5\cdot9=-45 \]
Ответ:
\[ \boxed{-45} \]
Важно: знак «минус» относится к числу \(5\), а не к степени \(3^2\).
б) \(0{,}01\cdot(-3)^4\)
Сначала возводим \(-3\) в четвёртую степень:
\[ (-3)^4=(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)=81 \]
Чётная степень даёт положительный результат.
Теперь умножаем:
\[ 0{,}01\cdot81=0{,}81 \]
Ответ:
\[ \boxed{0{,}81} \]
в) \(1-5\cdot0{,}4^2\)
Сначала возводим \(0{,}4\) в квадрат:
\[ 0{,}4^2=0{,}16 \]
Затем умножаем:
\[ 5\cdot0{,}16=0{,}8 \]
Теперь выполняем вычитание:
\[ 1-0{,}8=0{,}2 \]
Ответ:
\[ \boxed{0{,}2} \]
г) \(10-(0{,}7-1{,}2)^3\)
Сначала выполняем действие в скобках:
\[ 0{,}7-1{,}2=-0{,}5 \]
Возводим результат в третью степень:
\[ (-0{,}5)^3=-0{,}125 \]
Теперь подставляем:
\[ 10-(-0{,}125) \]
Вычитание отрицательного числа заменяем сложением:
\[ 10+0{,}125=10{,}125 \]
Ответ:
\[ \boxed{10{,}125} \]
И можно с дробями
Конечно. Решим № 2 с обыкновенными дробями.
Переведём десятичные дроби:
\[ 0{,}01=\frac{1}{100},\qquad 0{,}4=\frac{2}{5},\qquad 0{,}7=\frac{7}{10},\qquad 1{,}2=\frac{6}{5} \]
а) \(-5\cdot 3^2\)
Сначала возводим \(3\) в квадрат:
\[ 3^2=9 \]
Затем умножаем:
\[ -5\cdot9=-45 \]
\[ \boxed{-45} \]
б) \(0{,}01\cdot(-3)^4\)
Заменяем \(0{,}01\) дробью:
\[ \frac{1}{100}\cdot(-3)^4 \]
Четвёртая степень отрицательного числа положительна:
\[ (-3)^4=81 \]
Тогда:
\[ \frac{1}{100}\cdot81=\frac{81}{100} \]
\[ \boxed{\frac{81}{100}} \]
в) \(1-5\cdot0{,}4^2\)
Заменяем \(0{,}4\) дробью:
\[ 1-5\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^2 \]
Возводим дробь в квадрат:
\[ \left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25} \]
Умножаем:
\[ 1-5\cdot\frac{4}{25} =1-\frac{20}{25} =1-\frac45 \]
Представим \(1\) в виде дроби со знаменателем \(5\):
\[ 1-\frac45=\frac55-\frac45=\frac15 \]
\[ \boxed{\frac15} \]
г) \(10-(0{,}7-1{,}2)^3\)
Заменяем десятичные дроби:
\[ 10-\left(\frac{7}{10}-\frac65\right)^3 \]
Приводим дроби к общему знаменателю \(10\):
\[ \frac{7}{10}-\frac{12}{10} =-\frac{5}{10} =-\frac12 \]
Теперь возводим в третью степень:
\[ \left(-\frac12\right)^3=-\frac18 \]
Подставляем:
\[ 10-\left(-\frac18\right) =10+\frac18 \]
Представим \(10\) в виде дроби:
\[ 10=\frac{80}{8} \]
Тогда:
\[ \frac{80}{8}+\frac18=\frac{81}{8} \]
\[ \boxed{\frac{81}{8}} \]
Ответы:
\[ \boxed{-45;\quad \frac{81}{100};\quad \frac15;\quad \frac{81}{8}} \]
