выполни номера 2.142 и 2.143
Вычисление десятичных дробей
Я выполняю здесь несколько вычислений. Сначала я делю 17.266 на 1.78, что, по-видимому, даёт примерно 9.7, и проверяю это, перемножая их обратно: действительно, 17.266 — это 1.78, умноженное на 9.7. Затем перехожу к умножению 9.25 на 8.4 и разбиваю его: 9.25 умножить на 84 и разделить на 10 — это даёт итог; похоже, получается примерно 77.7. Наконец, у меня есть 44.89, делённое на 67, что близко к 0.67.
Вычисление и сокращение дробей
Я выполняю несколько вычислений. Сначала складываю одни числа, вычитаю другие и получаю результат 22.554, который, как я замечаю, участвует в умножении и делении в рамках этих вычислений.
Я также определяю, как сокращать дроби, находя общие знаменатели, например преобразуя 36/84 в меньшую равную дробь. Есть ещё несколько дробей, которые нужно рассмотреть, и я позабочусь о том, чтобы чётко показать каждый шаг и способ их вычисления. Это многое нужно обработать, но я тщательно проверю вычисления!
Организация структуры ответа
Думаю, мне нужно начать с краткого ответа, примерно так: «Краткий ответ: 2.142 ...; 2.143...», а затем привести этапы решения. Я хочу избежать здесь каких-либо ненужных вопросов. Также есть требование добавить одну содержательную строку после основного ответа, что я и учту.
Я рассматриваю предложение вроде «Объясни, как проверить вычисления обратным действием», поскольку мы уже проверили вычисления. Кажется, это хорошо подходит и не повторяет ничего из того, что мы уже рассмотрели!
Краткий ответ:
- 2.142: 1) \(9{,}7\); 2) \(4{,}2\).
- 2.143:
а) \(\dfrac{36}{84}\); б) \(\dfrac{120}{136}\); в) \(\dfrac{48}{92}\); г) \(\dfrac{130}{143}\).
2.142
Сначала выполняем умножение и деление в скобках.
1)
\[
(20{,}826+46{,}97:7{,}7-1{,}725\cdot5{,}6):1{,}78
\]
\[ 46{,}97:7{,}7=6{,}1,\qquad 1{,}725\cdot5{,}6=9{,}66. \]
\[ (20{,}826+6{,}1-9{,}66):1{,}78 =17{,}266:1{,}78=9{,}7. \]
Проверка: \[ 9{,}7\cdot1{,}78=17{,}266. \]
2)
\[
(9{,}25\cdot8{,}4+44{,}89:67-55{,}816):5{,}37
\]
\[ 9{,}25\cdot8{,}4=77{,}7,\qquad 44{,}89:67=0{,}67. \]
\[ (77{,}7+0{,}67-55{,}816):5{,}37 =22{,}554:5{,}37=4{,}2. \]
Проверка: \[ 4{,}2\cdot5{,}37=22{,}554. \]
2.143
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти множитель:
\[ \text{множитель}=\frac{\text{новый знаменатель}}{\text{старый знаменатель}}. \]
На этот множитель умножаем и числитель, и знаменатель.
а)
\[
84:7=12,\qquad
\frac37=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84}.
\]
б)
\[
136:17=8,\qquad
\frac{15}{17}=\frac{15\cdot8}{17\cdot8}=\frac{120}{136}.
\]
в)
\[
92:23=4,\qquad
\frac{12}{23}=\frac{12\cdot4}{23\cdot4}=\frac{48}{92}.
\]
г)
\[
143:11=13,\qquad
\frac{10}{11}=\frac{10\cdot13}{11\cdot13}=\frac{130}{143}.
\]
