Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(a=2\), площадь прямоугольника \(S=60\) квадратных единиц.

Стороны прямоугольника равны \(5a\) и \(3a\). Периметр:

\[ P=2(5a+3a)=32 \]

\[ 2\cdot 8a=32,\qquad 16a=32,\qquad a=2 \]

Теперь найдём длины сторон:

\[ 5a=5\cdot2=10,\qquad 3a=3\cdot2=6 \]

Площадь прямоугольника:

\[ S=10\cdot6=60 \]

Проверка: \(2(10+6)=32\), периметр найден верно.