Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(a=2\), площадь прямоугольника
\[ \boxed{S=60\text{ кв. ед.}} \]

На рисунке стороны прямоугольника равны \(5a\) и \(3a\), а периметр \(P=32\).

1. Используем формулу периметра: \[ P=2(5a+3a)=2\cdot 8a=16a. \]

2. Найдём \(a\): \[ 16a=32,\qquad a=2. \]

3. Найдём длину и ширину: \[ 5a=5\cdot2=10,\qquad 3a=3\cdot2=6. \]

4. Площадь: \[ S=10\cdot6=60. \]

Проверка: \[ 2(10+6)=32, \] периметр найден верно.