Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3729214
А
Аноним
14 октября 2026 17:46 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ:

  1. \[ 1101011_2+1111_2=\boxed{1111010_2} \]

  2. \[ 54342_8+2357_8=\boxed{56721_8} \]

  3. \[ AB3F_{16}+1BE_{16}=\boxed{ACFD_{16}} \]

Решение

При сложении в системе счисления с основанием \(p\), если сумма цифр не меньше \(p\), записываем остаток и переносим \(1\) в следующий разряд.

1) Двоичная система:

\[ \begin{array}{r} 1101011_2\\ +0001111_2\\ \hline 1111010_2 \end{array} \]

Например, \(1+1=10_2\): записываем \(0\), переносим \(1\).

2) Восьмеричная система:

\[ \begin{array}{r} 54342_8\\ +02357_8\\ \hline 56721_8 \end{array} \]

Справа:

  • \(2+7=9_{10}=11_8\): пишем \(1\), переносим \(1\);
  • \(4+5+1=10_{10}=12_8\): пишем \(2\), переносим \(1\);
  • \(3+3+1=7\).

3) Шестнадцатеричная система:

Здесь \(A=10,\ B=11,\ C=12,\ D=13,\ E=14,\ F=15\).

\[ \begin{array}{r} AB3F_{16}\\ +01BE_{16}\\ \hline ACFD_{16} \end{array} \]

Справа:

  • \(F+E=15+14=29_{10}=1D_{16}\): пишем \(D\), переносим \(1\);
  • \(3+B+1=3+11+1=15=F_{16}\);
  • \(B+1=C\).

Проверка в десятичной системе:

\[ 107+15=122,\qquad 122=1111010_2; \]

\[ 22754+1263=24017,\qquad 24017=56721_8; \]

\[ 43839+446=44285,\qquad 44285=ACFD_{16}. \]

Обсуждение

1 сообщение
А
Аноним

Покажи, как складывать числа в любой системе счисленияЦгкЖ