Реши задание на изображении
Расчёт преобразований единиц площади
Я работаю над преобразованием различных единиц площади. Сначала я перевожу 5 km² в m², что даёт 5,000,000 m², а затем определяю, что 500 dm² равно 5 m². Также я перевожу 8 cm² в mm², получая 800 mm², и 3 cm² в 300 mm²; 20 mm² остаётся без изменений. Проверяя преобразование cm² в dm², я вижу, что 2 dm² равно 200 cm², а 3 m² переводится в 30,000 cm². Наконец, я подтверждаю, что 7 m² равно 700 dm².
Краткий ответ:
\(5\ \text{км}^2 = 5\,000\,000\ \text{м}^2\);
\(500\ \text{дм}^2 = 5\ \text{м}^2\).\(8\ \text{см}^2 = 800\ \text{мм}^2\);
\(3\ \text{см}^2 = 300\ \text{мм}^2\);
\(20\ \text{мм}^2 = 20\ \text{мм}^2\).\(2\ \text{дм}^2 = 200\ \text{см}^2\);
\(3\ \text{м}^2 = 30\,000\ \text{см}^2\).\(7\ \text{м}^2 = 700\ \text{дм}^2\);
\(900\ \text{см}^2 = 9\ \text{дм}^2\).
Как переводить единицы площади
При переходе на соседнюю меньшую единицу площади число умножают на \(100\), потому что:
\[ 1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2,\qquad 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2,\qquad 1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2. \]
Для больших единиц:
\[ 1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2,\qquad 1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2. \]
Например:
\[ 500\ \text{дм}^2:100=5\ \text{м}^2, \]
\[ 3\ \text{м}^2\cdot10\,000=30\,000\ \text{см}^2. \]
Проверка: при переводе в меньшие единицы получившееся число должно увеличиваться, а при переводе в большие — уменьшаться.
