Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{4}\).

1. Нижняя граница

За один ход увеличиваются 3 клетки, значит за 24 хода сумма всех чисел на доске равна

\[ 24\cdot 3=72. \]

На доске \(4\cdot 5=20\) клеток. Если бы наибольшее число было не больше 3, сумма не превышала бы

\[ 20\cdot 3=60, \]

что невозможно. Поэтому наибольное число не меньше \(4\).

2. Как получить максимум 4

Нумеруем строки сверху вниз, столбцы слева направо.

Горизонтальные ходы:

• в 1-й и 4-й строках по 2 раза выбираем столбцы \(1\text{–}3\) и по 2 раза — столбцы \(3\text{–}5\);
• во 2-й и 3-й строках по 2 раза выбираем столбцы \(2\text{–}4\).

Всего: \(12\) ходов.

Вертикальные ходы:

• в столбцах 1 и 5 по 2 раза выбираем строки \(1\text{–}3\) и по 2 раза — строки \(2\text{–}4\);
• в столбцах 2 и 4 по 1 разу выбираем строки \(1\text{–}3\) и по 1 разу — строки \(2\text{–}4\);
• в столбце 3 вертикальных ходов нет.

Всего ещё \(12\) ходов.

После этих \(24\) ходов доска имеет вид

\[ \begin{matrix} 4&3&4&3&4\\ 4&4&2&4&4\\ 4&4&2&4&4\\ 4&3&4&3&4 \end{matrix} \]

Наибольшее число равно \(4\). Так как меньше 4 быть не может, искомое наименьшее значение:

\[ \boxed{4}. \]