Реши

Краткий ответ: \(92\) успешных броска.

Пусть Андрей выполнил \(A\) бросков, а Борис — \(B\).

\[ A+B=132 \]

У Андрея успешными были \(\frac25A\) бросков, значит \(A\) кратно \(5\).
У Бориса успешными были \(\frac34B\) бросков, значит \(B\) кратно \(4\).

Так как \(132\) кратно \(4\), из \(B=132-A\) следует, что \(A\) тоже кратно \(4\). Значит, \(A\) кратно \(20\).

Чтобы число успешных бросков было максимальным, нужно дать Андрею как можно меньше бросков, ведь он попадает только в \(40\%\), а Борис — в \(75\%\). Минимальное положительное значение:

\[ A=20,\qquad B=132-20=112. \]

Тогда:

\[ \frac25\cdot20=8, \qquad \frac34\cdot112=84. \]

\[ 8+84=\boxed{92}. \]

Проверка: \(20+112=132\), оба количества успешных бросков — целые.