На изображении несколько пунктов. Ниже решены все читаемые задания.
Краткие ответы
- 2б) \(F_{\text{ср}}=375\ \text{Н}\).
- 2в) Барон не может вытащить себя за волосы: силы при этом внутренние, их равнодействующая для всей системы равна нулю.
- 3а) Используется явление инерции.
- 3б) \(F=1{,}5\cdot10^6\ \text{Н}\).
- 3в) Силы равны, но последствия различны из-за разной массы и прочности теплохода и лодки.
- 4а) Бревна по инерции стремятся двигаться прямо и выбрасываются к внешнему берегу поворота.
- 4б) \(F_{\text{сопр}}=15\ \text{Н}\).
- 4в) Ракета отталкивается от выбрасываемых назад газов.
- 5а) У груженого автомобиля больше масса и инертность, поэтому неровности вызывают меньшие изменения скорости.
- 5б) \(F_{\text{сопр}}=1000\ \text{Н}\).
2б
Дано:
\[ m=250\text{ г}=0{,}25\text{ кг},\qquad v_0=0,\qquad v=30\text{ м/с},\qquad \Delta t=0{,}02\text{ с}. \]
Средняя сила определяется через изменение импульса:
\[ F_{\text{ср}}=\frac{\Delta p}{\Delta t} =\frac{m(v-v_0)}{\Delta t}. \]
Подставим:
\[ F_{\text{ср}}= \frac{0{,}25\cdot30}{0{,}02} =375\text{ Н}. \]
Ответ:
\[ \boxed{375\text{ Н}} \]
Проверка: импульс силы \(375\cdot0{,}02=7{,}5\text{ Н·с}\), что равняется изменению импульса шайбы \(0{,}25\cdot30=7{,}5\text{ кг·м/с}\).
2в
Барон и его волосы образуют одну систему. Когда он тянет себя за волосы, силы между рукой, волосами и телом являются внутренними.
По третьему закону Ньютона эти силы равны и противоположны, поэтому их действие внутри системы взаимно компенсируется. Для подъёма нужна внешняя сила, например опора или верёвка, закреплённая вне системы.
Вывод: вытащить себя из болота только за собственные волосы невозможно.
3а
При насаживании молотка на ручку свободный конец ручки ударяют о твёрдую поверхность.
Ручка резко останавливается, а массивная головка молотка по инерции продолжает двигаться. Поэтому головка надвигается на ручку и прочно закрепляется на ней.
Физическая основа способа — явление инерции.
3б
Дано:
\[ m=15\text{ кг},\qquad v_0=0,\qquad v=600\text{ м/с},\qquad s=1{,}8\text{ м}. \]
Сначала найдём ускорение:
\[ v^2-v_0^2=2as, \]
\[ a=\frac{v^2}{2s} =\frac{600^2}{2\cdot1{,}8} =100000\text{ м/с}^2. \]
По второму закону Ньютона:
\[ F=ma=15\cdot100000 =1{,}5\cdot10^6\text{ Н}. \]
Ответ:
\[ \boxed{F=1{,}5\cdot10^6\text{ Н}} \]
Проверка по работе:
\[ Fs=1{,}5\cdot10^6\cdot1{,}8=2{,}7\cdot10^6\text{ Дж}, \]
\[ E_k=\frac{mv^2}{2} =\frac{15\cdot600^2}{2} =2{,}7\cdot10^6\text{ Дж}. \]
Результат совпадает.
3в
По третьему закону Ньютона силы взаимодействия теплохода и лодки равны по модулю и противоположны по направлению.
Но ускорение определяется формулой:
\[ a=\frac{F}{m}. \]
У лодки масса и прочность намного меньше, поэтому она получает гораздо большее ускорение и сильнее деформируется. Теплоход испытывает такую же силу, но благодаря большой массе и прочному корпусу может не получить заметных повреждений.
4а
При повороте река меняет направление движения воды и брёвен. Однако по инерции брёвна стремятся продолжать движение прямо.
Поэтому они смещаются к внешнему берегу поворота и могут выбрасываться на него.
4б
Дано:
\[ m=60\text{ кг},\qquad v_0=10\text{ м/с},\qquad v=0,\qquad t=40\text{ с}. \]
Ускорение лыжника:
\[ a=\frac{v-v_0}{t} =\frac{0-10}{40} =-0{,}25\text{ м/с}^2. \]
Модуль силы сопротивления:
\[ F_{\text{сопр}}=m|a| =60\cdot0{,}25 =15\text{ Н}. \]
Ответ:
\[ \boxed{15\text{ Н}} \]
4в
Автомобиль отталкивается от дороги ведущими колёсами.
Ракета в открытом космосе отталкивается от струи газов, выбрасываемых из сопла с большой скоростью назад. Газы получают импульс назад, а ракета — такой же по модулю импульс вперёд.
5а
При движении по булыжной мостовой автомобиль испытывает толчки. Для одинаковой силы толчка ускорение определяется формулой:
\[ a=\frac{F}{m}. \]
У гружёного автомобиля масса больше, поэтому его ускорение и изменение скорости от каждого толчка меньше. Благодаря большей инертности он движется более плавно.
5б
Дано:
\[ m=1000\text{ кг},\qquad v_0=20\text{ м/с},\qquad v=0,\qquad s=200\text{ м}. \]
Найдём ускорение из формулы:
\[ v^2-v_0^2=2as. \]
\[ a=\frac{0-20^2}{2\cdot200} =-1\text{ м/с}^2. \]
Тогда сила сопротивления:
\[ F_{\text{сопр}}=m|a| =1000\cdot1 =1000\text{ Н}. \]
Ответ:
\[ \boxed{1000\text{ Н}} \]
Проверка по работе:
\[ F s=1000\cdot200=200000\text{ Дж}, \]
а начальная кинетическая энергия автомобиля:
\[ E_k=\frac{1000\cdot20^2}{2}=200000\text{ Дж}. \]
Энергия полностью израсходована на торможение.
