Что такое кратны
Кратны — значит делятся без остатка.
Число \(a\) кратно числу \(b\), если:
\[ a=b\cdot n, \]
где \(n\) — целое число.
Примеры:
- \(12\) кратно \(3\), потому что \(12:3=4\), без остатка;
- \(20\) кратно \(5\), потому что \(20:5=4\);
- \(14\) не кратно \(3\), потому что \(14:3=4\) и остаток \(2\).
Кратные числа — это числа, которые получаются умножением данного числа на \(1,2,3,\ldots\).
Например, числа, кратные \(4\):
\[ 4,\ 8,\ 12,\ 16,\ 20,\ldots \]
Обсуждение
4 сообщения5×2⁴+7²
\[ 5\cdot 2^4+7^2 \]
Сначала вычислим степени:
\[ 2^4=16,\qquad 7^2=49 \]
Затем умножение и сложение:
\[ 5\cdot16+49=80+49=\boxed{129} \]
Как вычислять степени
Степень показывает, сколько раз число умножают само на себя:
\[ a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot \ldots \cdot a}_{n\text{ раз}} \]
- \(a\) — основание степени;
- \(n\) — показатель степени.
В твоём примере:
\[ 2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16 \]
\[ 7^2=7\cdot7=49 \]
Важно: \(2^4\) — это не \(2\cdot4\), а четыре множителя, равных \(2\).
Ещё примеры:
\[ 3^3=3\cdot3\cdot3=27 \]
\[ 5^2=5\cdot5=25 \]
\[ 10^1=10 \]
Сначала обычно вычисляют степени, затем умножение и деление, а после этого сложение и вычитание.
