8

Краткий ответ: \(450\) м.

Пусть длина первого моста — \(x\) м. Чтобы поезд полностью проехал мост, его нос должен пройти длину моста и длину самого поезда:

\[ x+150. \]

Второй мост длиннее первого на \(400\) м, поэтому поезд проходит на \(400\) м больше за дополнительные:

\[ 50-30=20\text{ с}. \]

Скорость поезда:

\[ v=\frac{400}{20}=20\text{ м/с}. \]

За первые \(30\) секунд поезд проходит:

\[ 20\cdot30=600\text{ м}. \]

Из них \(150\) м — длина поезда, значит длина первого моста:

\[ 600-150=450\text{ м}. \]

Проверка: длина второго моста \(450+400=850\) м, весь путь поезда \(850+150=1000\) м, а \(1000:20=50\) с. Всё верно.