2.143

Краткий ответ:

а) \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{36}{84}\);

б) \(\dfrac{15}{17}=\dfrac{120}{136}\);

в) \(\dfrac{12}{23}=\dfrac{48}{92}\);

г) \(\dfrac{10}{11}=\dfrac{130}{143}\).

Как выполнять: нужно найти, во сколько раз новый знаменатель больше исходного, и умножить на это число числитель и знаменатель.

• а) \(84:7=12\), поэтому
  \[ \frac37=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84}; \]

• б) \(136:17=8\), поэтому
  \[ \frac{15}{17}=\frac{15\cdot8}{17\cdot8}=\frac{120}{136}; \]

• в) \(92:23=4\), поэтому
  \[ \frac{12}{23}=\frac{12\cdot4}{23\cdot4}=\frac{48}{92}; \]

• г) \(143:11=13\), поэтому
  \[ \frac{10}{11}=\frac{10\cdot13}{11\cdot13}=\frac{130}{143}. \]

Проверка: если сократить полученные дроби, снова получатся исходные дроби.