Реши задание на изображении

Ответ:

а) \(\boxed{x^2+(y-5)^2=9}\);

б) \(\boxed{(x+1)^2+(y-2)^2=4}\);

в) \(\boxed{(x+3)^2+(y+7)^2=\dfrac14}\);

г) \(\boxed{(x-4)^2+(y+3)^2=100}\).

Принцип. Уравнение окружности с центром \(A(a;b)\) и радиусом \(r\):

\[ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2. \]

Подставляем координаты центра и радиус:

• если координата центра отрицательная, в скобках появляется знак «плюс»;
• радиус обязательно возводим в квадрат.

Проверка: правые части равны \(3^2\), \(2^2\), \(\left(\frac12\right)^2\), \(10^2\), поэтому радиусы получаются соответственно \(3,2,\frac12,10\).