2. Решите задачу. Предмет находится на расстоянии 3м от собирающей линзы с фокусным расстоянием 2м. Определить на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета, оптическую силу линзы, высоту предмета если высота изображения 4м. Дано, найти, решение. Без объяснения

Краткий ответ:
\[ b=6\ \text{м},\qquad D=0{,}5\ \text{дптр},\qquad h=2\ \text{м}. \]

Дано:

\[ a=3\ \text{м},\qquad F=2\ \text{м},\qquad h'=4\ \text{м}. \]

Найти:

\[ b,\ D,\ h. \]

Решение:

1. Формула тонкой линзы: \[ \frac{1}{F}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \]

\[ \frac{1}{b}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6} \]

\[ b=6\ \text{м}. \]

2. Оптическая сила линзы: \[ D=\frac{1}{F}=\frac{1}{2}=0{,}5\ \text{дптр}. \]

3. Линейное увеличение: \[ \Gamma=\frac{b}{a}=\frac{6}{3}=2 \]

\[ h=\frac{h'}{\Gamma}=\frac{4}{2}=2\ \text{м}. \]

Ответ:
\[ \boxed{b=6\ \text{м};\quad D=0{,}5\ \text{дптр};\quad h=2\ \text{м}.} \]