Реши задание на изображении
Краткий ответ
- \(x+xy+a+ay=(x+a)(1+y)\)
- \(4+2m+2n+mn=(m+2)(n+2)\)
- \(kt+t-2k-2=(k+1)(t-2)\)
- \(ab+ac+7b+7c=(a+7)(b+c)\)
- \(am+an+4m+4n=(a+4)(m+n)\)
- \(xz+yz-3x-3y=(x+y)(z-3)\)
Решение способом группировки
Сгруппируем слагаемые так, чтобы после вынесения общего множителя в обеих группах получилась одинаковая скобка.
\[ x+xy+a+ay=x(1+y)+a(1+y) \] \[ =(x+a)(1+y). \]
\[ 4+2m+2n+mn=2(m+2)+n(m+2) \] \[ =(m+2)(n+2). \]
\[ kt+t-2k-2=t(k+1)-2(k+1) \] \[ =(k+1)(t-2). \]
\[ ab+ac+7b+7c=a(b+c)+7(b+c) \] \[ =(a+7)(b+c). \]
\[ am+an+4m+4n=a(m+n)+4(m+n) \] \[ =(a+4)(m+n). \]
\[ xz+yz-3x-3y=z(x+y)-3(x+y) \] \[ =(x+y)(z-3). \]
Проверка, например для пункта 6: \[ (x+y)(z-3)=xz-3x+yz-3y, \] получается исходный многочлен.
Обсуждение
6 сообщенийЭто продолжение текущей учебной цели: на изображении задания по разложению многочленов на множители способом группировки. Какой номер решить: 16.2, 16.3, 16.4 или 16.5?
16.3
Пришли, пожалуйста, фото задания 16.3 или перепиши его условие: в сообщениях не видно самого выражения.
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении видно задание 16.3.
Разложим на множители способом группировки:
\[ 0{,}5xt+yt+0{,}5xk+yk =t(0{,}5x+y)+k(0{,}5x+y) \] \[ \boxed{(0{,}5x+y)(t+k)} \]
\[ xk+0{,}5yk+xt+0{,}5yt =k(x+0{,}5y)+t(x+0{,}5y) \] \[ \boxed{(x+0{,}5y)(k+t)} \]
\[ 0{,}7ax-bx+0{,}7ay-by =x(0{,}7a-b)+y(0{,}7a-b) \] \[ \boxed{(0{,}7a-b)(x+y)} \]
\[ \frac23by-ay+\frac23bx-ax =y\left(\frac23b-a\right)+x\left(\frac23b-a\right) \] \[ \boxed{\left(\frac23b-a\right)(x+y)} \]
\[ \frac56a-ax+\frac56b-bx =a\left(\frac56-x\right)+b\left(\frac56-x\right) \] \[ \boxed{\left(\frac56-x\right)(a+b)} \]
\[ \frac78ax-a+\frac78bx-b =a\left(\frac78x-1\right)+b\left(\frac78x-1\right) \] \[ \boxed{\left(\frac78x-1\right)(a+b)} \]
