Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \frac{6x^2+18x^4}{12x^3}=\frac{1+3x^2}{2x},\qquad x\ne0. \]

Решение:

Вынесем общий множитель \(6x^2\) в числителе:

\[ 6x^2+18x^4=6x^2(1+3x^2). \]

Тогда

\[ \frac{6x^2(1+3x^2)}{12x^3}. \]

Сократим \(6x^2\) и \(12x^3\):

\[ \frac{6x^2}{12x^3}=\frac{1}{2x}. \]

Получаем:

\[ \boxed{\frac{1+3x^2}{2x}}. \]

Проверка:

\[ 12x^3\cdot\frac{1+3x^2}{2x} =6x^2(1+3x^2) =6x^2+18x^4. \]