Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{b=0}\).

Решим неравенство:

\[ 5x-3<2x+b. \]

Перенесём \(2x\) в левую часть, а \(-3\) — в правую:

\[ 5x-2x<b+3, \]

\[ 3x<b+3, \]

\[ x<\frac{b+3}{3}. \]

Множество решений имеет вид

\[ \left(-\infty;\frac{b+3}{3}\right). \]

По условию оно должно быть равно \((-\infty;1)\). Значит,

\[ \frac{b+3}{3}=1, \]

\[ b+3=3, \]

\[ \boxed{b=0}. \]

Проверка: при \(b=0\)

\[ 5x-3<2x \iff 3x<3 \iff x<1, \]

то есть действительно \(x\in(-\infty;1)\).