Реши задачу 1 и 2
Краткий ответ:
- \(\boxed{\Delta t_3=60\ \text{с}}\).
- \(\boxed{r=2{,}24\cdot10^6\ \text{Дж/кг}}\).
Задача 1
Пусть длина эскалатора \(L\), его скорость \(v_{\text{э}}\), а скорость ходьбы человека относительно эскалатора — \(v\).
Тогда:
\[ \frac{L}{24}=v_{\text{э}}+v, \]
\[ \frac{L}{15}=v_{\text{э}}+2v. \]
Вычтем первое уравнение из второго:
\[ \frac{L}{15}-\frac{L}{24}=v. \]
\[ v=L\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{24}\right)=\frac{L}{40}. \]
Тогда скорость эскалатора:
\[ v_{\text{э}}=\frac{L}{24}-\frac{L}{40} =L\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{40}\right) =\frac{L}{60}. \]
Если человек стоит неподвижно, его скорость равна скорости эскалатора:
\[ \Delta t_3=\frac{L}{v_{\text{э}}}=60\ \text{с}. \]
Проверка: \(60\) с — дольше, чем \(24\) с и \(15\) с, что логично.
Задача 2
Обозначим полезную мощность нагревателя через \(P_{\text{п}}\). Она одинакова на обоих этапах, поскольку мощность тепловых потерь постоянна.
Нагрев воды от \(0^\circ\text{C}\) до \(100^\circ\text{C}\):
\[ mc\Delta T=P_{\text{п}}t_1. \]
Парообразование:
\[ mr=P_{\text{п}}t_2. \]
Делим второе равенство на первое:
\[ \frac{r}{c\Delta T}=\frac{t_2}{t_1}. \]
Время:
\[ t_1=15\ \text{мин},\qquad t_2=1\text{ ч }20\text{ мин}=80\ \text{мин}. \]
Используем \(c=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}\):
\[ r=4200\cdot100\cdot\frac{80}{15}. \]
\[ r=2\,240\,000\ \text{Дж/кг} =2{,}24\cdot10^6\ \text{Дж/кг}. \]
Масса воды и мощность нагревателя сократились, поэтому их находить не пришлось.
Обсуждение
6 сообщенийПокажи, как решить задачу 3.
Пришли, пожалуйста, условие или фото задачи 3 — его нет в видимой переписке.
Разбор задания в ГДЗ: https://thenewschool.ru/gdz/3729659?utm_source=android_app&utm_medium=share
Я не вижу содержание задачи 3 по ссылке. Пришли её текст или фото условия — я сразу покажу решение по шагам.
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении приведено условие задачи 3.
Пусть \(R_v\) — сопротивление вольтметра, а \(I_2\) — ток в правой ветви.
1. Ток через вольтметр
По закону Ома:
\[ I_2=\frac{U}{R_v}=\frac{90}{R_v}. \]
Правая ветвь содержит два резистора по \(100\,\Omega\) и вольтметр, поэтому напряжение на всём участке цепи:
\[ U_{\text{ц}}=U+2I_2R. \]
Ток в левой ветви:
\[ I_1=\frac{U_{\text{ц}}}{R} =\frac{U+2I_2R}{R}. \]
Общий ток:
\[ I=I_1+I_2. \]
Подставим \(I_2=\frac{U}{R_v}\):
\[ I=\frac{U}{R}+\frac{3U}{R_v}. \]
2. Подставим значения
\[ 1{,}20=\frac{90}{100}+\frac{3\cdot90}{R_v}, \]
\[ 1{,}20=0{,}90+\frac{270}{R_v}, \]
\[ \frac{270}{R_v}=0{,}30. \]
Отсюда:
\[ R_v=\frac{270}{0{,}30}=900\ \Omega. \]
Ответ:
\[ \boxed{R_v=900\ \text{Ом}}. \]
Проверка: через вольтметр течёт ток \(90/900=0{,}10\) А, а ток в левой ветви равен \(1{,}10\) А; всего \(1{,}20\) А.
