Задача · 8 класс Задача №3729664
А
А
Реши задание на изображении
Ответ: \(\boxed{32^\circ}\).
В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому
\[ OM=ON. \] Значит, треугольник \(MON\) равнобедренный.Его углы при основании: \[ \angle OMN=\angle MNO= \frac{180^\circ-64^\circ}{2}=58^\circ. \]
Угол прямоугольника при вершине \(M\) равен \(90^\circ\): \[ \angle NMP=90^\circ. \] Диагональ \(MO\) делит его на углы \(\angle NMO\) и \(\angle OMP\), поэтому \[ \angle OMP=90^\circ-58^\circ=32^\circ. \]
Обсуждение
2 сообщения А
запиши дано
Дано:
\(NMPQ\) — прямоугольник;
\(O\) — точка пересечения его диагоналей;
\(\angle MON=64^\circ\).
Найти:
\(\angle OMP\).
