Алгебра седьмой класс задание 464 465 решение

464. Упростите выражение

Используем правила:
\[ (a^m)^n=a^{mn},\qquad a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]

а)
\[ x^5\cdot (x^2)^3=x^5\cdot x^6=x^{11}. \]

б)
\[ (x^3)^4\cdot x^8=x^{12}\cdot x^8=x^{20}. \]

в)
\[ (x^4)^2\cdot (x^5)^3=x^8\cdot x^{15}=x^{23}. \]

г)
\[ (x^2)^3\cdot (x^3)^5=x^6\cdot x^{15}=x^{21}. \]

д)
\[ (x^8)^2\cdot (x^4)^5=x^{16}\cdot x^{20}=x^{36}. \]

е)
\[ (x^7)^3\cdot (x^3)^4=x^{21}\cdot x^{12}=x^{33}. \]

Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }x^{11};\ \text{б) }x^{20};\ \text{в) }x^{23};\ \text{г) }x^{21};\ \text{д) }x^{36};\ \text{е) }x^{33}.} \]

465. Найдите значение выражения

а)
\[ \frac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{18}} =\frac{2^5\cdot2^{12}}{2^{18}} =2^{-1}=\boxed{\frac12}. \]

б)
\[ \frac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}} =\frac{5^{16}\cdot5^7}{5^{22}} =5^1=\boxed5. \]

в)
\[ \frac{(2^5)^2}{2^6\cdot4} =\frac{2^{10}}{2^6\cdot2^2} =2^2=\boxed4. \]

г)
\[ \frac{3^7\cdot27}{(3^4)^3} =\frac{3^7\cdot3^3}{3^{12}} =3^0=\boxed1. \]

д)
\[ \frac{(5^3)^4\cdot25}{5^9} =\frac{5^{12}\cdot5^2}{5^9} =5^5=\boxed{3125}. \]

е)
\[ \frac{(7^3)^3\cdot7^2}{(7^5)^2} =\frac{7^9\cdot7^2}{7^{10}} =7^1=\boxed7. \]

ж)
\[ \frac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9} =\frac{3^{11}\cdot3^3}{3^{12}\cdot3^2} =3^0=\boxed1. \]

з)
\[ \frac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^3} =\frac{11^6}{11^5} =11^1=\boxed{11}. \]

Вот так — ответ сразу рядом с выражением:

464

а) \(\;x^5\cdot(x^2)^3=x^{11}\)

б) \(\;(x^3)^4\cdot x^8=x^{20}\)

в) \(\;(x^4)^2\cdot(x^5)^3=x^{23}\)

г) \(\;(x^2)^3\cdot(x^3)^5=x^{21}\)

д) \(\;(x^8)^2\cdot(x^4)^5=x^{36}\)

е) \(\;(x^7)^3\cdot(x^3)^4=x^{33}\)

465

а) \(\;\dfrac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{18}}=\boxed{\dfrac12}\)

б) \(\;\dfrac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}=\boxed5\)

в) \(\;\dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}=\boxed4\)

г) \(\;\dfrac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}=\boxed{\dfrac19}\)

д) \(\;\dfrac{(5^3)^4\cdot25}{5^9}=\boxed{3125}\)

е) \(\;\dfrac{(7^3)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}=\boxed7\)

ж) \(\;\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}=\boxed1\)

з) \(\;\dfrac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^3}=\boxed{11}\)

В пункте 465 г) исправление: правильный ответ \(\frac19\), а не \(1\).

Да, конечно. Пришли фото или напиши условия заданий по геометрии — я оформлю решение и ответ рядом с каждым.